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若|z1|=5,z2=1+2i且z1•.z2为实数,则复数z1=()A.1+2i或-1+2iB.1-2i或-1-2iC.1-2i或-1+2iD.1+2i或-1-2i

题目详情
若|z 1 |=
5
,z 2 =1+2i且z 1
.
z 2
为实数,则复数z 1 =(  )
A.1+2i或-1+2i B.1-2i或-1-2i
C.1-2i或-1+2i D.1+2i或-1-2i
▼优质解答
答案和解析
设z 1 =a+bi,|z 1 |=
5
,所以a 2 +b 2 =5…①,
z 1
.
z 2
=(a+bi)(1-2i)=a+2b+(b-2a)i,它是实数,所以b-2a=0…②
解①②得,a=1,b=2或a=-1,b=-2;
所以复数z 1 =1+2i或-1-2i;
故选D.