早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知(tan^2)a=2(tan^2)b+1,求证(sin^2)b=2(sin^2)a-1.
题目详情
已知(tan^2)a=2(tan^2)b+1,求证(sin^2)b=2(sin^2)a-1.
▼优质解答
答案和解析
证明：
tan=sin/cos
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
两边乘cos²acos²b
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
因为sin²+cos²=1
所以sin²a(1-sin²b)=2sin²b(1-sin²a)+(1-sin²a)(1-sin²b)
sin²a-sin²asin²b=2sin²b-2sin²bsin²a+1-sin²a-sin²b+sin²asin²b
2sin²a=sin²b+1
所以sin²b=2sin²a-1
tan=sin/cos
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
两边乘cos²acos²b
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
因为sin²+cos²=1
所以sin²a(1-sin²b)=2sin²b(1-sin²a)+(1-sin²a)(1-sin²b)
sin²a-sin²asin²b=2sin²b-2sin²bsin²a+1-sin²a-sin²b+sin²asin²b
2sin²a=sin²b+1
所以sin²b=2sin²a-1
看了 已知(tan^2)a=2(t...的网友还看了以下：
利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则a^n+a^(n-1)b+a 2020-05-13 …
利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+a^(n+1)×b+a^(n-2)×b^2+…+b^n=〔 2020-05-13 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
（2X+Y）^2-7（2X+Y）-18(X^2-5X)^2-2(X^2-5X)-24还有(X^2- 2020-06-02 …
已知3^a=3^b=A,证明1/a+1/b=2(高一对数函数)已知3^a=3^b=A,证明1/a+ 2020-06-10 …
求证求证△ABC中,内切圆分别与AB,BC,CA相切于P,Q,R,则AP=AR=（b+c-a）/2 2020-07-24 …
四.求证：a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c) 2020-07-29 …
证明a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/ 2020-11-01 …
近世代数2、设A,B是U的子集,规定A+B=(A-B)(B-A).证明：(1)A+B=B+A(2)A 2020-11-28 …
三角函数题救救我吧.救救我吧.（一）y=2sinA/[cotA+cosA+cos(B-C)]A、B、 2020-12-31 …