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已知x,y满足约束条件x≥1y≥-14x+y≤9x+y≤3,若目标函数z=mx+y(m>0)的最大值为1,则m的值是()A.-209B.1C.2D.5
题目详情
已知x,y满足约束条件
,若目标函数z=mx+y(m>0)的最大值为1,则m的值是( )x≥1 y≥-1 4x+y≤9 x+y≤3
A. -20 9
B. 1
C. 2
D. 5
▼优质解答
答案和解析
由约束条件,作出可行域如图,
联立
,解得A(1,2),
化目标函数z=mx+y(m>0)为y=mx+z,
由图可知,当直线y=mx+z过A(1,2)时,直线在y轴上的截距最大,
z有最大值为2-m=1,即m=1.
故选:B.
联立
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化目标函数z=mx+y(m>0)为y=mx+z,
由图可知,当直线y=mx+z过A(1,2)时,直线在y轴上的截距最大,
z有最大值为2-m=1,即m=1.
故选:B.
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