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设y=f(x)由方程x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0确定,求y'(0);是导数~
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设y=f(x)由方程x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0确定,求y'(0);是导数~
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答案和解析
f(0)=1/2
两边对x求导：1+y^2+x*2yy'-1/(x^2+2y)*(2x+2y')=0
代入x=0,y=1/2得：1+1/4-2f'(0)=0,f'(0)=5/8
两边对x求导：1+y^2+x*2yy'-1/(x^2+2y)*(2x+2y')=0
代入x=0,y=1/2得：1+1/4-2f'(0)=0,f'(0)=5/8
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