已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的一个焦点为F（2，0），双曲线的渐近线y=±3x，则双曲线的方程为（）A.x29-y213=1B.x213-y29=1C.x23-y2=1D.x2-y23=1

Question

已知双曲线

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一个焦点为F（2，0），双曲线的渐近线y=±√(3)x，则双曲线的方程为（　　）

A.

(x2)/(9)-(y2)/(13)=1

B.

(x2)/(13)-(y2)/(9)=1

C.

(x2)/(3)-y²=1

D. x²-

(y2)/(3)=1

Answer 1

根据题意，有a²+b²=c²=4，①(b)/(a)=√(3)，②
联立①、②可得：a²=1，b²=3，
则要求双曲线的方程为：x2-(y2)/(3)=1；
故选：D．