数列{an}中，an+1＝an1+3an，a1＝2，则a4等于（）A.165B.219C.85D.87

Question

数列{an}中，an+1＝(an)/(1+3an)，a1＝2，则a4等于（　　）
A. (16)/(5)
B. (2)/(19)
C. (8)/(5)
D. (8)/(7)

Answer 1

由题意可得，(1)/(an+1)＝ (1+3an)/(an)＝(1)/(an)+3
即(1)/(an+1)−(1)/(an)＝3∵(1)/(a1)＝(1)/(2)
∴数列{(1)/(an)}是以(1)/(2)为首项，以3为公差的等差数列
∴(1)/(an)＝(1)/(2)+3(n−1)∴a4＝(2)/(19)
故选：B