已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+4（n∈N*），数列{an}的通项公式．

Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+4（n∈N^*），数列{a_n}的通项公式______．

Answer 1

∵a_n+1=3a_n+4（n∈N^*），
∴a_n+1+1=3（a_n+1），
∵a₁=1，∴a₁+1=2，
∴{a_n+1}是以2为首项，3为公比的等比数列
∴a_n+1=2×3^n-1，
∴a_n=2×3^n-1-1
故答案为：2×3^n-1-1