如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（1）求圆A的方程；（2）当|MN|＝219时，求

Question

如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．

（1）求圆A的方程；
（2）当|MN|＝2√(19)时，求直线l的方程．

Answer 1

（1）设圆的半径R，则R=(|−1+2×2+7|)/(√(1+4))=2√(5)，
∴圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=20；
（2）设直线l的方程是x=my-2或y=0，
∵d_{圆心到直线}=√(R2−((|MN|)/(2))2)=1
∴(|−1−2m+2|)/(√(1+m2))=1⇒3m²-4m=0⇒m=0或(4)/(3)，y=0不成立，
∴直线l的方程是：x=-2或3x-4y+6=0