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若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是()A.23B.223C.33D.233
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若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
A.
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3 |
B.
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C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
∵正数x,y满足x2+3xy-1=0,
∴3xy=1-x2,则y=
,
∴x+y=x+
=
+
≥2
=
当且仅当
=
即x=
时取等号,
故x+y的最小值是
.
故选:B.
∴3xy=1-x2,则y=
1−x2 |
3x |
∴x+y=x+
1−x2 |
3x |
1 |
3x |
2x |
3 |
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2
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3 |
1 |
3x |
2x |
3 |
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2 |
故x+y的最小值是
2
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3 |
故选:B.
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