已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于3+223+22．

Question

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于

3+2√(2)

3+2√(2)

．

Answer 1

设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
由

y＝x−1

y2＝4x

⇒x2−6x+1＝0⇒x1＝3+2√(2)，x2＝3−2√(2)，（x₁＞x₂）
∴由抛物线的定义知(|FA|)/(|FB|)＝(x1+1)/(x2+1)＝(4+2√(2))/(4−2√(2))＝(2+√(2))/(2−作业帮用户2017-11-10扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)