在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=223．求△ABC的面积及a的值．

Question

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA= (22)/(3) ．求△ABC的面积及a的值．

Answer 1

∵b=2，c=3，sinA= (22)/(3) ，
∴S _△ABC = (1)/(2) bcsinA= (1)/(2) ×2×3×(22)/(3) = 2

2

，
∵△ABC为锐角三角形，sinA= (22)/(3) ，
∴cosA=

1-si n 2 A

= (1)/(3)
∴根据余弦定理a ² =b ² +c ² -2bccosA=4+9-2×2×3× (1)/(3) =9
∴a=3．