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(2013•常州模拟)如图,∠MON=25°,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线AC⊥ON.当AC=3时,AD长是多少?(sin25°≈0.4226,结果精确到0.01)
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(2013•常州模拟)如图,∠MON=25°,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线AC⊥ON.当AC=3时,AD长是多少?(sin25°≈0.4226,结果精确到0.01)
▼优质解答
答案和解析
延长AC交 ON于点E,
∵AC⊥ON,
∴∠OEC=90°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AD=BC,
又∵∠OCE=∠ACB,
∴∠BAC=∠O=25°,
在Rt△ABC中,AC=3,
∴BC=AC•sin25°≈1.27,
∴AD≈1.27.
∵AC⊥ON,
∴∠OEC=90°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AD=BC,
又∵∠OCE=∠ACB,
∴∠BAC=∠O=25°,
在Rt△ABC中,AC=3,
∴BC=AC•sin25°≈1.27,
∴AD≈1.27.
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