已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（）A．3+32B．332C．3+232D．16

Question

已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（　　）

A．(3+√(3))/(2)
B．(3√(3))/(2)
C．(3+2√(3))/(2)
D．(1)/(6)

Answer 1

三视图复原的几何体是三棱锥，根据三视图数据，可知几何体是正方体的一个角，棱长为1，
其表面积是三个等腰直角三角形的面积，以及一个边长为2的正三角形面积的和．
几何体的表面积是：3×(1)/(2)×1×1+(√(3))/(4)×（√(2)）²=(3+√(3))/(2)  （cm²）
故选A．