圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地，可以求得椭圆x232+y28=1在（4，2）处的切线方程为．

Question

圆x²+y²=r²在点（x₀，y₀）处的切线方程为x₀x+y₀y=r²，类似地，可以求得椭圆 (x2)/(32)+ (y2)/(8)=1在（4，2）处的切线方程为___．

Answer 1

圆C的方程为x²+y²=r²，
则有过圆C上一点（x₀，y₀）作圆C的切线方程为x₀x+y₀y=r²，
类比这一结论，若椭圆C′的方程为(x2)/(32)+(y2)/(8)=1，
则有过椭圆C′上的一点（4，2）作椭圆的切线方程为(4x)/(32)+(2y)/(8)=1，
整理，得：(x)/(8)+(y)/(4)=1．
故答案为：(x)/(8)+(y)/(4)=1．