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如果二次函数y=ax2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为234,则这个二次函数为()A.y=2x2+3x+4B.y=4x2+6x+8C.y=4x2+3x+2D.y=8x2+6x+4
题目详情
如果二次函数y=ax2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为
,则这个二次函数为( )
A. y=2x2+3x+4
B. y=4x2+6x+8
C. y=4x2+3x+2
D. y=8x2+6x+4
23 |
4 |
A. y=2x2+3x+4
B. y=4x2+6x+8
C. y=4x2+3x+2
D. y=8x2+6x+4
▼优质解答
答案和解析
∵a:b:c=2:3:4,
∴设a=2k,b=3k,c=4k,
∴函数的最小值=
=
=
=
,
解得k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8.
故选B.
∴设a=2k,b=3k,c=4k,
∴函数的最小值=
4ac−b2 |
4a |
4•2k•4k−(3k)2 |
4•2k |
23k |
8 |
23 |
4 |
解得k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8.
故选B.
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