观察下列等式①3²+4²=5²②10²+11²+12²=13²+14²③21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²写出第④个表达式说理由

题目详情

观察下列等式
①3²+4²=5² ②10²+11²+12²=13²+14² ③21²+22²+23²+24²=25²+26²+27² 写出第④个表达式说理由

▼优质解答

答案和解析

离等号最近的两个数之和恰为一个奇数的平方数
比如4+5=3²,12+13=5²,24+25=7²
因此我们选取40+41=9²,并且左边应有5个连续整数,右边4个
所以
④36²+37²+38²+39²+40²=41²+42²+43²+44²
或者也可以看首个数
3=1*3,10=2*5,21=3*7 ,于是应该取4*9=36

看了观察下列等式①3²+4²=5...的网友还看了以下：

数列与分组1.在数列1/2,1/3,2/3.,1/4,2/4.,3/4/,1/5,…中,数47/9 　2020-04-09 …

1/1,-1/2,-2/1,1/3,2/2,1/3,-1/4,-2/3,-3/2,-4/1,1/5 　2020-04-09 …

研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=2,2×4+1=9=3,3×5+1=1研究下列算式　2020-04-09 …

观察按下列规则排列的一列数1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5, 　2020-05-13 …

有一串分数：1／1；1／2,2／2；1／2；1／3,2／3,3／3,2／3,1／3；1／4,2／4 　2020-05-14 …

现有数列,1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5, 　2020-05-21 …

1/1=11/2+2/2+1/2=21/3+2/3+3/3+2/3+1/3=31/4+2/4+3/ 　2020-06-02 …

给定以下数列：1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3/,2/3,1/3,1/4,2 　2020-06-12 …

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)5+21*8/2 　2020-07-17 …

给定以下数列:1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3/,2/3,1/3,1/4,2 　2020-07-20 …