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设I=∫﹙a+x）／根号下（a²-x²）dx则I=?求详解
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设I=∫﹙a+x）／根号下（a²-x²）dx 则I=?求详解
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答案和解析
I=∫﹙a+x）／根号下（a²-x²）dx 令x=asint,则dx=acostdt
=∫﹙a+asint）／(acost)*acostdt
=∫﹙a+asint）dt
=at-acost+C
=a*arcsin(x/a)-√(a²-x²) +C
=∫﹙a+asint）／(acost)*acostdt
=∫﹙a+asint）dt
=at-acost+C
=a*arcsin(x/a)-√(a²-x²) +C
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