（2014•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为258258．

Question

（2014•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为

(25)/(8)

(25)/(8)

．

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=√(AB2+BC2)=√(32+42)=5，
∵DE垂直平分AC，垂足为O，
∴OA=(1)/(2)AC=(5)/(2)，∠AOD=∠B=90°，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∴△AOD∽△CBA，
∴(AD)/(AC)=(OA)/(BC)，即(AD)/(5)=(2.5)/(4)，解得AD=(25)/(8)．
故答案为：(25)/(8)．