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(2014•新疆)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则AD的长为258258.
题目详情
(2014•新疆)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则AD的长为
.
25 |
8 |
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▼优质解答
答案和解析
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=
=
=5,
∵DE垂直平分AC,垂足为O,
∴OA=
AC=
,∠AOD=∠B=90°,
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∴△AOD∽△CBA,
∴
=
,即
=
,解得AD=
.
故答案为:
.
∴AC=
AB2+BC2 |
32+42 |
∵DE垂直平分AC,垂足为O,
∴OA=
1 |
2 |
5 |
2 |
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∴△AOD∽△CBA,
∴
AD |
AC |
OA |
BC |
AD |
5 |
2.5 |
4 |
25 |
8 |
故答案为:
25 |
8 |
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