求两个数的最大公约数有哪几种方法?如求120和254?过程也要

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最传统最有效的是展转相除法：方法是用较小的数去除较大的数,如能除尽,较小的数即是其最大公约数；如不能除尽,用余数去除原来的除数,如除尽,余数即是最大公共约数；除不尽,再用余数除除数,如此反复,直至除尽.如最后除尽的除数为1,说明两数互质.
以120和254为例：用120去除254,除不尽,余14；用14去除120,余8；8除14余6;6除8余2；2除6除尽.所以120和254的最大公约数是2.
其他方法,如分解因数法,也可用,但没有辗转相除法好,因为辗转相除法很容易在计算机上编程实现.

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