已知直线y=kx+b经过点（52，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为254，求此直线的解析式．

Question

已知直线y=kx+b经过点（(5)/(2)，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为(25)/(4)，求此直线的解析式．

Answer 1

当x=0时，y=b，则直线与y轴的交点坐标为（0，b），
根据题意得(1)/(2)×(5)/(2)×|b|=(25)/(4)，解得b=5或-5，
当b=5，则y=kx+5，把（(5)/(2)，0）代入得(5)/(2)k+5=0，解得k=-2；
当b=-5，则y=kx-5，把（(5)/(2)，0）代入得(5)/(2)k-5=0，解得k=2；
所以直线的解析式为y=-2x+5或y=2x-5．