已知α∈(−π2，0)，cosα＝35，则tan2α=（）A．724B．−724C．-247D．247

Question

已知α∈(−(π)/(2)，0)，cosα＝(3)/(5)，则tan2α=（　　）

A．(7)/(24)
B．−(7)/(24)
C．-(24)/(7)
D．(24)/(7)

Answer 1

∵α∈（-(π)/(2)，0），cosα=(3)/(5)，
∴sinα=-(4)/(5)．
∴tanα=-(4)/(3)，
∴tan2α=(2tanα)/(1−tan2α)=(2×(−(4)/(3)))/(1−(16)/(9))=(24)/(7)．
故选D．