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在直角坐标系中,点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为2222.

题目详情
在直角坐标系中,点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为
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▼优质解答
答案和解析
如图所示.
令x=0,则y=4;
令y=0,则x=4.
∴A(0,4),B(4,0).
∴OA=4,OB=4.AB=4
2

当OP⊥AB时,OP最小.
OP=
1
2
AB=2
2

故答案为 2
2