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设（a-b-2）2+|c+2d|=-|3c+d-5|-（a-2b+1）2，则（a+b+c+d）（a+b+c-d）（a-b+c+d）（a-b-c-d）=（）A．0B．297C．-297D．495
题目详情
设（a-b-2）2+|c+2d|=-|3c+d-5|-（a-2b+1）2，则（a+b+c+d）（a+b+c-d）（a-b+c+d）（a-b-c-d）=（ ）
A．0
B．297
C．-297
D．495
A．0
B．297
C．-297
D．495
▼优质解答
答案和解析
∵（a-b-2）2+|c+2d|=-|3c+d-5|-（a-2b+1）2，
∴（a-b-2）2+|c+2d|+|3c+d-5|+（a-2b+1）2=0，
∴
，
，
解得
，
，
∴（a+b+c+d）（a+b+c-d）（a-b+c+d）（a-b-c-d），
=（5+3+2-1）（5+3+2+1）（5-3+2-1）（5-3-2+1），
=9×11×3×1，
=297．
故选B．
∴（a-b-2）2+|c+2d|+|3c+d-5|+（a-2b+1）2=0，
∴
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解得
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∴（a+b+c+d）（a+b+c-d）（a-b+c+d）（a-b-c-d），
=（5+3+2-1）（5+3+2+1）（5-3+2-1）（5-3-2+1），
=9×11×3×1，
=297．
故选B．
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