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已知a,b,c为△ABC的三边且a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c求证这个三角形是直角三角形
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已知a,b,c为△ABC的三边 且a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 求证这个三角形是直角三角形
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答案和解析
整理得 a²+b²+c² -10a-24b-26c +25+144+269=0
即,(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
三个平方相加为0,则a=5,b=12,c=13
5²+12²=13²,即a²+b²=c²,所以△ABC是直角三角形
即,(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
三个平方相加为0,则a=5,b=12,c=13
5²+12²=13²,即a²+b²=c²,所以△ABC是直角三角形
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