如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点M（32，2），椭圆的离心率e=223．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分

Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞b＞0）经过点M（3√(2)，√(2)），椭圆的离心率e=(2√(2))/(3)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

Answer 1

（1）∵椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞b＞0）经过点M（3√(2)，√(2)），椭圆的离心率e=(2√(2))/(3)．
∴

(18)/(a2)+(2)/(b2)＝1

(c)/(a)＝(2√(2))/(3)

a2＝b2+c2

，解得

作业帮用户 2017-11-01

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