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如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．
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如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．▼优质解答
答案和解析
答：∠AOD+∠BOC=180°．
证明：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°．
证明：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°．
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