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两条平行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？
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两条平行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？
▼优质解答
答案和解析
设一条直线上有a个点，则另一条线上有（k-a）个点．
由组合原理a（k-a）（k-a-1）÷2+a（a-1）（k-a）÷2=1309，
即a（k-a）（k-2）=7×17×22，
分析k-2=22，k=24，a=7，k-a=17符合条件．
答：k是24．
由组合原理a（k-a）（k-a-1）÷2+a（a-1）（k-a）÷2=1309，
即a（k-a）（k-2）=7×17×22，
分析k-2=22，k=24，a=7，k-a=17符合条件．
答：k是24．
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