在密度为ρ1的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为ρ2，测得冰山露出海面的体积为V，则这座山的体积是（）A.ρ1ρ1−ρ2•VB.ρ2ρ1+ρ2•VC.ρ1−ρ2ρ1•VD.ρ1−ρ2ρ2•V

Question

在密度为ρ₁的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为ρ₂，测得冰山露出海面的体积为V，则这座山的体积是（　　）
A. (ρ1)/(ρ1−ρ2)•V
B. (ρ2)/(ρ1+ρ2)•V
C. (ρ1−ρ2)/(ρ1)•V
D. (ρ1−ρ2)/(ρ2)•V

Answer 1

设冰山的体积为V_冰，则有：
冰山的重力：G_冰=ρ₂gV_冰，
冰山在海水中受到的浮力：F_浮=ρ₁g（V_冰-V），
因为冰山漂浮在海面上，有G_冰=F_浮，即：ρ₂gV_冰=ρ₁g（V_冰-V），
解得：V_冰=(ρ1)/(ρ1−ρ2)•V．
故选A．