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如图,过y轴正半轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-4x和y=2x的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积是.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab1894550d8336fae6cd7a890bc6.jpg)
4 |
x |
2 |
x |
▼优质解答
答案和解析
设P(0,b),
∵直线AB∥x轴,
∴A,B两点的纵坐标都为b,而点A在反比例函数y=-
的图象上,
∴当y=b,x=-
,即A点坐标为(-
,b),
又∵点B在反比例函数y=
的图象上,
∴当y=b,x=
,即B点坐标为(
,b),
∴AB=
-(-
)=
,
∴S△ABC=
•AB•OP=
•
•b=3.
故答案为:3.
∵直线AB∥x轴,
∴A,B两点的纵坐标都为b,而点A在反比例函数y=-
4 |
x |
∴当y=b,x=-
4 |
b |
4 |
b |
又∵点B在反比例函数y=
2 |
x |
∴当y=b,x=
2 |
b |
2 |
b |
∴AB=
2 |
b |
4 |
b |
6 |
b |
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
b |
故答案为:3.
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