F为双曲线Г:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形(O为坐标原点),则Г的离心率e为()A.3B.3+12C.3+1D.2
F为双曲线Г:
-x2 a2
=1(a>0,b>0)的右焦点,若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形(O为坐标原点),则Г的离心率e为( )y2 b2
A. 3
B.
+13 2
C.
+13
D. 2
故点P横坐标为
c |
2 |
c |
2 |
a2 |
c |
c2-2a2 |
2c |
∴e=
c |
d |
2e2 |
e2-2 |
∵e>1,∴e=
3 |
故选:C
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