如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

Question

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______．

Answer 1

∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=30°，
①当E在E₁时，OE=CE，
∵∠AOC=∠OCE=30°，
∴∠OEC=180°-30°-30°=120°；
②当E在E₂点时，OC=OE，
则∠OCE=∠OEC=(1)/(2)（180°-30°）=75°；
③当E在E₃时，OC=CE，
则∠OEC=∠AOC=30°；
故答案为：120°或75°或30°．