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已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点，求证：CE=2BE．
题目详情
已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点，求证：CE=2BE．
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接AE，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠EAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CE=2AE，
∵BE=AE，
∴CE=2BE．
连接AE，∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠EAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CE=2AE，
∵BE=AE，
∴CE=2BE．
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