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定义域为的奇函数满足，且当时，.(Ⅰ)求在上的解析式；(Ⅱ)若存在，满足，求实数的取值范围.
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| 定义域为  的奇函数 满足 ，且当 时， .(Ⅰ)求 在 上的解析式；(Ⅱ)若存在 ，满足 ，求实数 的取值范围. |
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答案和解析
| 定义域为  的奇函数 满足 ，且当 时， .(Ⅰ)求 在 上的解析式；(Ⅱ)若存在 ，满足 ，求实数 的取值范围. |
| (Ⅰ)  ；(Ⅱ)实数 的取值范围为 ． |
| 试题分析：(Ⅰ)由已知条件：当  时， ，利用区间转换法来求函数 在 上的解析式．当 时， ，由已知条件 为 上的奇函数，得 ，化简即可．又 为 上的奇函数，可得 ；在已知式 中令 ，可得 又 由此可得 和 的值，最后可得 在 上的解析式；(Ⅱ)由已知条件：存在 ，满足 ，先利用分离常数法，求出函数 的值域，最后由： ，即可求得实数 的取值范围．试题解析：(Ⅰ)当  时， ，由 为 上的奇函数，得 ，∴ . 4分又由奇函数得 ， ， . 7分 . 8分(Ⅱ)  ， ， 10分  ， .若存在
作业帮用户
2016-12-01
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