如图，面积为12平方厘米的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，求出阴影部分的面积．

Question

如图，面积为12平方厘米的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，求出阴影部分的面积．

Answer 1

设正方形的边长为a厘米，
则a²=12平方厘米．
因为E、F是BC边上的三等分点，
所以BE=EF=FC=(1)/(3)a，
所以S_△DEF=(1)/(2)×(1)/(3)a×a=(1)/(6)a²=(1)/(6)×12=2平方厘米；
又因为EF：AD=1：3，
所以EG：GD=1：3，
所以S_△GDF=(3)/(4)×2=1.5平方厘米，
所以S_△GAE=S_△GDF=1.5平方厘米，
所以阴影部分的面积为1.5×2=3（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3平方厘米．