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如何证明向量组生成的向量空间和向量等价啊?
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如何证明向量组生成的向量空间和向量等价啊?
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答案和解析
这个只要明白生成空间的定义就行了
设 V=L(a1,...,as)
则 V= {k1a1+...+ksas}
V中任一向量都是a1,...,as的线性组合,即可由 a1,...,as 线性表示
反之,ai = 0a1+...+kiai+...+0as 属于 V
所以两者等价
设 V=L(a1,...,as)
则 V= {k1a1+...+ksas}
V中任一向量都是a1,...,as的线性组合,即可由 a1,...,as 线性表示
反之,ai = 0a1+...+kiai+...+0as 属于 V
所以两者等价
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