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如图,一条东西走向的笔直公路,点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔
题目详情
如图,一条东西走向的笔直公路,点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点P、A、C在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察结B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧AB∥PQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,作CE⊥PQ于E,交AB于D点,
设CD为x,则CE=60+x,
∵AB∥PQ,
∴△ABC∽△PQC,
∴
=
,即
=
,
解得x=300,
∴x+40=340 米,
答:电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是340 米.
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设CD为x,则CE=60+x,
∵AB∥PQ,
∴△ABC∽△PQC,
∴
CD |
AB |
CE |
PQ |
x |
150 |
x+60 |
180 |
解得x=300,
∴x+40=340 米,
答:电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是340 米.
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