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过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p2
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过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p2
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答案和解析
因为直线过焦点（p/2,0) 所以设直线方程为y=k(x-p/2),联立y2=2px,消去x,
得ky2/p-2y-kp=0 由未达定理得y1y2=c/a=-p2
得ky2/p-2y-kp=0 由未达定理得y1y2=c/a=-p2
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