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设N阶方阵A满足A的K次方=O证明E-A可逆,并求其表达式
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设N阶方阵A满足A的K次方=O 证明 E-A可逆,并求其表达式
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答案和解析
E=E-A^k=(E-A)[E+A+A^2+...+A^(k-1)],所以E-A可逆,逆矩阵是E+A+A^2+...+A^(k-1).
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