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∫x^2e^xdx.谢谢
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分部积分
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)
=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)
=x^2*e^x-2∫x*e^xdx
=x^2*e^x-2∫xd(e^x)
=x^2*e^x-2(x*e^x-∫e^xdx)
=x^2*e^x-2x*e^x+2*e^x+C
=(x^2-2x+2)*e^x+C
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)
=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)
=x^2*e^x-2∫x*e^xdx
=x^2*e^x-2∫xd(e^x)
=x^2*e^x-2(x*e^x-∫e^xdx)
=x^2*e^x-2x*e^x+2*e^x+C
=(x^2-2x+2)*e^x+C
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