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x趋于0时(2^1/x-1)/(2^1/x+1)的左右极限
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x趋于0时(2^1/x-1)/(2^1/x+1)的左右极限
▼优质解答
答案和解析
右极限：
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(-1/x)]/[1+1/2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限：
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(-1/x)]/[1+1/2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限：
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
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