极限,x趋于无穷lim(1++a/x)的bx+d次方为何等于e的ab次方,(1++a/x)的d次方为什么等于1

Question

极限,x趋于无穷lim(1++a/x)的bx+d次方为何等于e的ab次方,(1++a/x)的d次方为什么等于1

Answer 1

解
limx→0 （1+a/x）^（bx+d）是（1+0）^无穷 重要极限二 的形式
变化有
limx→0 （1+a/x）^（bx+d）
=limx→0（1+a/x）^{（x/a）*（a/x）*（bx+d）}
=limx→0e^（ab+d/x）
=e^（ab）
倒倒抄