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如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且APPB=m，AQQC=n，则1m+1n=．
题目详情
如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且
=m，
=n，则
+
=______．
| AP |
| PB |
| AQ |
| QC |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
▼优质解答
答案和解析
分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则BE∥AD∥CF，
∵点D是BC的中点，
∴MD是梯形的中位线，
∴BE+CF=2MD，
∴
+
=
+
=
+
=
=
=1．
分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则BE∥AD∥CF，∵点D是BC的中点，
∴MD是梯形的中位线，
∴BE+CF=2MD，
∴
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| PB |
| AP |
| CQ |
| AQ |
| BE |
| AM |
| CF |
| AM |
| BE+CF |
| AM |
| 2MD |
| AM |
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