早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在△ABC中，AB>AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不与点D重合．
题目详情
如图，在△ABC中，AB>AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不与点D重合．
▼优质解答
答案和解析
假设点M与点D重合．
延长AM到N，使AM=MN，连接BN；
在△AMC和△NMB中，
，
∴△AMC≌△NMB（SAS）；
∴∠MAC=∠MNB，BN=AC；
根据M在线段CD上，则∠BAM>∠MAC，
∴∠MNB∴BN>AB，
即AC>AB；与AB>AC相矛盾．
因而M与点D重合是错误的．
所以点M与点D不重合．
延长AM到N，使AM=MN，连接BN；
在△AMC和△NMB中，
|
∴△AMC≌△NMB（SAS）；
∴∠MAC=∠MNB，BN=AC；
根据M在线段CD上，则∠BAM>∠MAC，
∴∠MNB∴BN>AB，
即AC>AB；与AB>AC相矛盾．
因而M与点D重合是错误的．
所以点M与点D不重合．
看了 如图，在△ABC中，AB>A...的网友还看了以下：
△ABC,∠ACB=90度,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点且EC垂直平分BD,DE交AC于F 2020-03-30 …
如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD1.A,B,C,D,P是⊙O上的五个 2020-05-20 …
一个数学综合题.Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,D是AB上一动点.( 2020-05-21 …
定义：函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b] 2020-06-08 …
已知直线l1、l2，l1∥l2，点A是l1上的点，B、C是l2上的点，AC⊥BC，∠ABC=60° 2020-07-06 …
不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D 2020-07-13 …
已知在△ABC中，D是AB上一点，P是AC上一点．（1）当D是AB的中点，若APPC=2，证明：B 2020-07-20 …
若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=f(x)x在I上是减函数，则称y=f 2020-07-22 …
设x1、x2是区间D上的任意两点，若函数y=f(x)满足f(成立则称函数y=f(x)在区间D上下凸 2020-07-29 …
p是定长线段1.P是定长线段AB上一点,C,D两点分别从P,B出发以1cm/s,2cm/s的速度沿 2020-07-31 …