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已知函数f(X)=(sinπx-cosπx+2)/根号x(1/4
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已知函数f(X)=(sinπx-cosπx+2)/根号x(1/4
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答案和解析
f(x)=(√2sin(πx-π/4)+2)/√x
x∈[1/4,5/4]
sin(πx-π/4)∈[0,1],在x=1/4,5/4时sin(πx-π/4)取最小值0
1/√x在区间内递减
∴f(x)min=f(5/4)=2/√5/4=4√5/5
x∈[1/4,5/4]
sin(πx-π/4)∈[0,1],在x=1/4,5/4时sin(πx-π/4)取最小值0
1/√x在区间内递减
∴f(x)min=f(5/4)=2/√5/4=4√5/5
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