如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为．

Question

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为______．

Answer 1

PC切⊙O于点C，则∠PCB=∠A，∠P=∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴(BP)/(PC)=(BC)/(AC)=(1)/(2)
∵BP=(1)/(2)PC=3，
∴PC²=PB•PA，即36=3•PA，
∵PA=12
∴AB=12-3=9．