f（n）=1+12+13+…+1n（n∈N*），经计算得f（2）=32，f（4）＞2，f（8）＞52，f（16）＞3，f（32）＞72.推测：当n≥2时，有（）A.f（2n-1）＞n+12B.f（2n）＞n+22C.f（2n）＞n2D.f（2n-1）＞n2

Question

f（n）=1+(1)/(2)+(1)/(3)+…+(1)/(n)（n∈N^*），经计算得f（2）=(3)/(2)，f（4）＞2，f（8）＞(5)/(2)，f（16）＞3，f（32）＞(7)/(2).推测：当n≥2时，有（　　）
A. f（2^n-1）＞(n+1)/(2)
B. f（2ⁿ）＞(n+2)/(2)
C. f（2ⁿ）＞(n)/(2)
D. f（2^n-1）＞(n)/(2)

Answer 1

观察已知中等式：
得 f（2）=(3)/(2)，
f（4）＞2，
f（8）＞(5)/(2)，
f（16）＞3，
…，
则f（2ⁿ）≥(n+2)/(2)（n∈N^*）
故选B．