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已知A+B=π4，则（1+tanA）（1+tanB）=（）A.12B.1C.32D.2
题目详情
已知A+B=
，则（1+tanA）（1+tanB）=（ ）
A.
B. 1
C.
D. 2
| π |
| 4 |
A.
| 1 |
| 2 |
B. 1
C.
| 3 |
| 2 |
D. 2
▼优质解答
答案和解析
∵A+B=
∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan
（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+1=2
故选D
| π |
| 4 |
∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan
| π |
| 4 |
=1+1=2
故选D
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