如图,正方形ABCD的边长是1厘米,E为CD的中点,P为正方形边上的一个动点,动点P从A出发沿ABCE运动,最终到达点E,若点P经过的路程为x,三角形APE的面积记为Y1)写出y与x的函数关系式；2）当x等于何值

Question

如图,正方形ABCD的边长是1厘米,E为CD的中点,P为正方形边上的一个动点,动点P从A出发沿ABCE运动,最终到达点E,若点P经过的路程为x,三角形APE的面积记为Y
1)写出y与x的函数关系式；
2）当x等于何值时,y的值等于1/3
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Answer 1

1.分3种情况讨论.
(I) E在AB上,即0＜x≤1时.此时y＝ah/2=x乘以1除以2＝x/2.
(II)E在BC上,即1＜x≤2时.此时y＝S正方形ABCD-S△ADE-S△CPE-S△ABP
＝1-1/4-(2-x)/4-(x-1)/2
＝-x/4+3/4.
(III)E在CE上,即2＜x≤5/2.此时y=ah/2＝(2.5-x)/2=-x/2+5/4.
2.将y＝1/3分别代入三种情况,得(i)x=2/3,(ii)x=5/3.(iii)x=11/6(舍去,不合取值).
故x=2/3或5/3.