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等边三角形abc,边长为x.过点a做垂直于平面abc的线段ap.长度为2x.求角abp和角pbc各为多少度?知道的...等边三角形abc,边长为x.过点a做垂直于平面abc的线段ap.长度为2x.求角abp和角pbc各为多少度?知道
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等边三角形abc,边长为x.过点a做垂直于平面abc的线段ap.长度为2x.求角abp和角pbc各为多少度?知道的...
等边三角形abc,边长为x.过点a做垂直于平面abc的线段ap.长度为2x.求角abp和角pbc各为多少度?知道的告诉小弟.
等边三角形abc,边长为x.过点a做垂直于平面abc的线段ap.长度为2x.求角abp和角pbc各为多少度?知道的告诉小弟.
▼优质解答
答案和解析
tan∠abp=2x/x=2
∠abp=arctan2
pb=√5x
过a作ad⊥bc,交bc于d
因为等边三角形abc,
所以
bd=x/2
bd⊥ad,bd⊥pa,
所以bd⊥pd
cos∠pbd=(x/2)/(√5x)=√5/10
∠pbd=arccos√5/10
∠abp=arctan2
pb=√5x
过a作ad⊥bc,交bc于d
因为等边三角形abc,
所以
bd=x/2
bd⊥ad,bd⊥pa,
所以bd⊥pd
cos∠pbd=(x/2)/(√5x)=√5/10
∠pbd=arccos√5/10
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