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在平面直角坐标系xOy中,设直线l:kx-y+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆C上,则实数k等于()A.1B.2C.0D.-1

题目详情
在平面直角坐标系xOy中,设直线l:kx-y+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆C上,则实数k等于(  )
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
▼优质解答
答案和解析
∵四边形OAMB为平行四边形,
∴四边形OAMB为菱形,
∴△OAM为等边三角形,且边长为2,
解得弦AB的长为2
3
,又直线过定点N(0,1),
且过N的弦的弦长最小值为2
3

此时此弦平行x轴,即k=0.
故选:C.